Como medir a tora para a cubagem
Cubagem é o cálculo do volume da madeira roliça. Como a tora é redonda e afina da base para a ponta, não dá para usar a conta de bloco (espessura × largura × comprimento) da madeira serrada: cada método usa uma aproximação diferente da forma da tora.
- Comprimento: em metros, de uma ponta à outra (ex.: 2,20 m, 2,40 m, 6 m).
- Diâmetro: em centímetros, na ponta grossa (base) e na ponta fina (topo). Em ponta oval, meça o maior e o menor diâmetro e use a média.
- Circunferência: passe a fita em volta da tora; diâmetro = circunferência ÷ 3,1416. Uma tora de 110 cm de circunferência tem 35 cm de diâmetro. A calculadora faz a conversão quando você escolhe "Circunferência".
- Casca: combine com o fornecedor se mede com ou sem casca — e use sempre o mesmo critério.
Nos exemplos abaixo usamos a mesma tora: 3 m de comprimento, 40 cm na ponta grossa e 30 cm na ponta fina.
Método de Smalian
Calcula a área do círculo de cada ponta e usa a média das duas, multiplicada pelo comprimento. É o mais usado em inventário florestal e chega perto do volume real em toras curtas.
V = [(g1 + g2) ÷ 2] × L, onde g = π × d² ÷ 4d em metros (cm ÷ 100), L em metros. g1 = área da ponta grossa; g2 = área da ponta fina.
Exemplo: g1 = 3,1416 × 0,40² ÷ 4 = 0,1257 m²; g2 = 3,1416 × 0,30² ÷ 4 = 0,0707 m². Média = 0,0982 m² × 3 m = 0,2945 m³.
Método geométrico (diâmetro médio)
Trata a tora como um cilindro com o diâmetro médio — a média das duas pontas ou o diâmetro medido no meio. Dá um volume um pouco menor que o de Smalian quando a tora afina bastante.
V = π × (d médio)² ÷ 4 × Ld médio = (d1 + d2) ÷ 2, em metros.
Exemplo: d médio = 35 cm = 0,35 m. V = 3,1416 × 0,35² ÷ 4 × 3 = 0,2886 m³.
Método Francon
Muito usado no comércio de toras: em vez da área do círculo, usa o quadrado de um quarto da circunferência no meio da tora. O volume sai cerca de 21,5% menor que o geométrico (π ÷ 4 ≈ 0,785), o que já desconta casca, rachaduras e perdas no desdobro.
V = (C ÷ 4)² × LC = circunferência no meio da tora, em metros; L em metros.
Exemplo: C = 3,1416 × 0,35 = 1,0996 m. (1,0996 ÷ 4)² × 3 = 0,2749² × 3 = 0,2267 m³.
Estéreo e fator de empilhamento
Lenha e madeira fina costumam ser medidas empilhadas. O estéreo (st) é o volume da pilha, contando os espaços vazios entre as toras; para chegar ao m³ de madeira sólida, multiplica-se pelo fator de empilhamento.
st = comprimento da pilha × altura × larguram³ = st × fator de empilhamento (a largura da pilha é o comprimento das toras)
Exemplo: pilha de 10 m × 2 m com toras de 2,20 m = 44 st. Com fator 0,65: 44 × 0,65 = 28,6 m³.
O fator muda com o diâmetro, a tortuosidade e o comprimento das toras, e costuma ficar entre 0,55 e 0,75. O certo é medir o fator da sua madeira: cubar algumas toras uma a uma, somar o m³ e dividir pelo estéreo da pilha que elas formam.
Comparativo dos métodos
| Método | O que mede | Volume | Quando usar |
|---|---|---|---|
| Smalian | Diâmetro das duas pontas | 0,2945 m³ | Inventário e toras curtas; perto do volume real |
| Geométrico | Diâmetro médio | 0,2886 m³ | Conta rápida com uma medida só |
| Francon | Circunferência no meio | 0,2267 m³ | Comércio de toras; já desconta perdas |
| Estéreo | Pilha (com vãos) | — | Lenha, toretes e madeira fina |
A diferença entre o maior e o menor resultado passa de 20%. Por isso o método precisa estar combinado antes da primeira carga — e escrito.
Cubagem na compra de tora
Na prática, a carga chega com o m³ informado pelo fornecedor e a serraria confere no pátio. Se as duas medidas não usam o mesmo método e o mesmo critério de casca, a diferença aparece toda semana. Veja como organizar isso no guia de controle de compra de tora. Para a madeira que sai serrada, use a calculadora de m³ de madeira.